Ηταν διακεκριμένος και πολυγραφότατος, από τους σημαντικότερους Ελληνες ιστορικούς, ο οποίος έδινε ιδιαίτερη έμφαση στις μελέτες του στην Οικονομική Ιστορία. Ωστόσο, διεύρυνε τη σκέψη του σε όλα τα πεδία. Πολιτικά ανήκε πάντοτε στην ανανεωτική Αριστερά.
Γεννήθηκε στο Αργοστόλι της Κεφαλονιάς το 1933. Το 1960 πήρε το πτυχίο του από το Ιστορικό Τμήμα της Φιλοσοφικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών. Το 1965–1967 έκανε μεταπτυχιακές σπουδές στο Παρίσι με υποτροφία από το Ιδρυμα Κρατικών Υποτροφιών (ΙΚΥ). Το 1972 πήρε το Doctorat de 3e Cycle στην Οικονομική και Κοινωνική Ιστορία και το 1976 το Eleve diplome της EPHE. Το 1982 έγινε αναπληρωτής καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Παρισιού.
Διετέλεσε συνδιευθυντής του περιοδικού «Τα Ιστορικά» από το 1983 έως το 2005, αντιπρόεδρος της διοικούσας επιτροπής του Ιονίου Πανεπιστημίου από το 1985 έως το 1990 και πρόεδρος των Αρχείων Σύγχρονης Κοινωνικής Ιστορίας (ΑΣΚΙ). Μαζί με τον Φίλιππο Ηλιού και τον Βασίλη Παναγιωτόπουλο θεωρούνται αναμορφωτές της ελληνικής ιστοριογραφίας στη Μεταπολίτευση.
Ο Σπύρος Ασδραχάς ήταν επίσης για πολλά χρόνια ομότιμος διευθυντής Ερευνών του Τομέα Νεοελληνικών Ερευνών του Εθνικού Ιδρύματος Ερευνών. Είχε διατελέσει διευθυντής προγράμματος ερευνών της Επιτροπής Ιστορίας της Εθνικής Τράπεζας της Ελλάδος, μέλος του Δ.Σ. του Ιδρύματος Ερευνας και Παιδείας της Εμπορικής Τράπεζας, αντιπρόεδρος της διοικούσας επιτροπής του Ιονίου Πανεπιστημίου.
«Η Ιστορία είναι από τη φύση της ανατρεπτική, σε όλο μου το έργο θέλησα να ασχοληθώ με τους άσημους, τους φτωχούς, τους καταφρονεμένους», είχε δηλώσει το 2014 σε συζήτηση που είχε με τους Βαγγέλη Καραμανωλάκη και Αννα Ματθαίου στην εκπομπή των ΑΣΚΙ στον Ρ/Σ «Στο Κόκκινο».
Η πολιτική κηδεία του θα γίνει την Πέμπτη στη Λευκάδα.
