Αναπόφευκτα, η ανάδυση του Λόγου στην αρχαία ελληνική σκέψη έφερε στην επιφάνεια και τα όριά του. Εμφανίστηκαν τα λεγόμενα «παράδοξα λογικής», με τη λέξη παράδοξο να ετυμολογείται από το παρά + δοξείν, ήτοι, λάθος νομιζόμενο. Γνωστά είναι τα παράδοξα της Ελεατικής Σχολής, καθώς και αυτά των Στωικών. Χαρακτηριστικό παράδειγμα το παράδοξο του Ζήνωνος, με τον ταχύτατο Αχιλλέα να αδυνατεί να φτάσει την αργοκίνητη χελώνα. Παράδοξα εμφανίζονται και στη νεότερη επιστήμη, όπου τα τρανταχτά λάθη μας οδηγούν τη λογική σε αδιέξοδο.
Ενα ενδεικτικό παράδειγμα μας προσέφερε ο μεγάλος μαθηματικός, φιλόσοφος και ακτιβιστής υπέρ της ειρήνης Μπέρτραντ Ράσελ. Ο Ράσελ με έναν απλό συλλογισμό κατέρριψε τον θεμελιώδη, όσο και προφανή ορισμό της Θεωρίας Συνόλων, σύμφωνα με τον οποίο ορίζουμε ως σύνολο μια ομάδα αντικειμένων που φέρουν κάποια συγκεκριμένη ιδιότητα. Μα αν ισχύει αυτός ο ορισμός, αντιτάσσει ο Ράσελ, τότε ορίζοντας ένα σύνολο Α ως το σύνολο των συνόλων που δεν είναι στοιχεία του εαυτού τους, τότε τι ισχύει για το Α; Αν το Α ανήκει στο σύνολο, τότε δεν είναι στοιχείο του συνόλου. Αλλά, αν δεν είναι στοιχείο του συνόλου, τότε είναι στοιχείο του συνόλου.
Για να γίνει πιο κατανοητό το παραπάνω παράδειγμα, εξετάζουμε την παρακάτω συνθήκη: σε μια πόλη που όλοι οι άνδρες πρέπει να είναι ξυρισμένοι, υπάρχει μόνο ένας κουρέας, ο οποίος ξυρίζει όλους όσοι δεν ξυρίζονται μόνοι τους. Μα αν είναι έτσι, τότε ποιος ξυρίζει τον κουρέα;
Καταρρίπτοντας δομικά στοιχεία της Θεωρίας Συνόλων, το παράδοξο του Ράσελ κατέδειξε το πόσο απέλπιδα είναι η όποια προσπάθεια θεμελίωσης των Μαθηματικών με όρους Λογικής. Τα προαναφερθέντα δεν αφορούν μια κλειστή ομάδα επιστημόνων που μοχθούν για τη θεμελίωση της επιστημονικής γνώσης με βάση τη Λογική. Αυτό φαίνεται από το ακόλουθο παράδειγμα, που μπορεί να μην αφορά τα θεμέλια της επιστήμης, αφορά όμως τα θεμέλια του πολιτεύματος.
Η ερευνητική δημοσιογραφία αποκάλυψε το σκάνδαλο των υποκλοπών και τελευταία πληροφορηθήκαμε ότι και η ίδια η εισαγγελέας Βασιλική Βλάχου, που ήταν τοποθετημένη στην ΕΥΠ, επιφορτισμένη με τον έλεγχο και την έγκριση των αιτημάτων παρακολούθησης, τελικά ήταν και η ίδια παρακολουθούμενη. Προφανώς πρόκειται για παράνομη παρακολούθηση, η οποία αποκλείεται να ήταν σε γνώση της, πολύ δε περισσότερο να είχε λάβει την έγκρισή της.
Μα τότε, μπροστά σε αυτή την εξόφθαλμη παρανομία, γιατί η κ. Βλάχου δεν προσφεύγει ανοικτά στη Δικαιοσύνη, όπως είναι υποχρεωμένη ως κρατική λειτουργός, ως λειτουργός της Δικαιοσύνης; Παράλογο; Κι όμως, ένα ολόκληρο σύστημα έχει βαλθεί να μας πείσει ότι πρόκειται για μια συνηθισμένη κατάσταση, απολύτως φυσιο-λογική.
*(Ph.D)2, αναπληρωτής καθηγητής Ιατρικής Φυσικής – Υπολογιστικής Ιατρικής του Δημοκρίτειου Πανεπιστημίου Θράκης
