Παράκαμψη προς το κυρίως περιεχόμενο
Το λάθος
Dreamstime

Το λάθος

  • A-
  • A+

Για να μάθει κάποιος μαθηματικά, ένας τρόπος υπάρχει· να προσπαθήσει να λύσει ασκήσεις. Ν’ αναμετρηθεί με τα θέματα επάνω στο λευκό χαρτί, να πειραματιστεί, να δοκιμάσει ν’ ανοίξει δρόμους, να στοχαστεί, να οδηγηθεί σε αδιέξοδο, να δοκιμάσει άλλο μονοπάτι, να επιμείνει, να κοπιάσει· να παλέψει, με όρεξη και ζωντάνια, σ’ ετούτη την όμορφη πνευματική κονίστρα. Μα, κυρίως, να κάνει λάθος.

Πολύτιμο κι απαραίτητο εργαλείο το λάθος στα μαθηματικά. Αναδεικνύει παραλείψεις, παρεξηγήσεις κι ενδεχόμενα ελλείμματα, υποδεικνύοντας την κατεύθυνση προς την οποία πρέπει να επιμείνει κανείς, ώστε να βελτιωθεί και ν’ αλλάξει επίπεδο.

Υποβοηθά τις παρεμβάσεις του διδάσκοντος, ώστε να είναι στοχευμένες και αποτελεσματικές. Εν ολίγοις, επιταχύνει και ολοκληρώνει τη διαδικασία της μάθησης.

Συχνά διστάζουμε να προχωρήσουμε μια μαθηματική διαδικασία, στην προσπάθειά μας να λύσουμε μια άσκηση, για να μην κάνουμε λάθος.

«Κι αν είναι λάθος;» με ρωτούν συχνά οι μαθητές μου, όταν φοβούνται να μου δείξουν την προσπάθειά τους ή όταν τους ζητώ απάντηση σε κάποιο ερώτημα. Ο προαιώνιος, προπατορικός τρόμος του λάθους, τους κυριεύει.

Το ίδιο δεν συμβαίνει άραγε και στον επαγγελματικό, τον προσωπικό, τον κοινωνικό μας βίο εν γένει; Μήπως δεν πορευόμαστε στην καθημερινότητά μας με τον φόβο του λάθους;

Πόση ατολμία, αδράνεια και εγκατάλειψη, άραγε, δεν εκπορεύεται απ’ τον φόβο αυτόν; Πόσα πράγματα δεν θα ζήσουμε ή δεν θα μάθουμε ποτέ, εξαιτίας αυτού του δισταγμού; Γαλουχούμαστε, άλλωστε, από μικροί με κατασκευασμένες εικόνες κοινωνικών προτύπων που δείχνουν, τάχα, αλάνθαστα κι αψεγάδιαστα.

Το λάθος διαχρονικά παραμένει κολάσιμο, στηλιτεύεται, γίνεται καταγέλαστο και θεωρείται ένδειξη αδυναμίας. Συνηθέστατα χρησιμοποιείται εναντίον μας, με ανθρωποφάγο διάθεση, στον αέναο και ψυχοφθόρο πόλεμο συμφερόντων, ισχύος, επιβολής και επικράτησης στον οποίο έχουμε επιτρέψει στον εαυτό μας να συμμετάσχει, σε κάθε κοινωνικό πεδίο και επίπεδο.

Αποτέλεσμα, να προσπαθούμε να κρύβουμε τα λάθη μας κάτω απ’ το χαλί· να ντρεπόμαστε γι’ αυτά, ν’ αποφεύγουμε την αντιμετώπιση και τη θεραπεία των γενεσιουργών αιτίων, να συμπεριφερόμαστε σαν να μην έγιναν ποτέ.

Αδρανοποιούμε ανόητα το πολυτιμότερο, ίσως, μαθησιακό εργαλείο που έχουμε διαθέσιμο, παραμένοντας στάσιμοι και αμήχανα μετέωροι σε μια στείρα προσωρινότητα κι αγωνιώντας να διατηρήσουμε ατσαλάκωτο το κοινωνικό μας επιφανειακό προσωπείο.

Ιστορικά, το λάθος υπήρξε κινητήριος δύναμη προόδου· οι κοινωνίες και η γνώση μπόρεσαν να εξελιχθούν κατά κανόνα μέσα από λάθη. Πάμπολλες ανακαλύψεις αλλά και μεγάλος όγκος αρχέγονης γνώσης προέκυψαν «κατά λάθος».

Σε μια επιστημονική διαδικασία, το να καταλήξει ο ερευνητής σε λάθος στην προσπάθειά του να ανακαλύψει κάτι, αυτομάτως αποκλείει ενδεχόμενα, βοηθώντας έτσι να οδηγηθεί –αυτός ή οι επόμενοι– στο σωστό μονοπάτι.

Περίφημη μέθοδος μαθηματικής απόδειξης είναι, άλλωστε, η απαγωγή σε άτοπο, δηλαδή η απόρριψη μιας υπόθεσης καταλήγοντας σ’ ένα συμπέρασμα προφανώς λανθασμένο.

Το λάθος, εντέλει, αποκτά τη σημασία που εμείς θα του δώσουμε· στην ευχέρειά μας είναι αν θα το αντιμετωπίσουμε ως όνειδος ή ως ευλογία. Πολλές φορές είναι χρυσάφι, κι ο καλός χρυσωρύχος προσπαθεί να κοσκινίσει ακόμα και το τελευταίο ψήγμα, δίχως ν’ αφήνει τον θησαυρό να κυλά αθρόα μπρος στα μάτια του, κάνοντας τάχα πως δεν τον βλέπει.

ΑΠΟΨΕΙΣ
Τι είναι επιστήμη;
Πολλά ερωτήματα δεν απαντώνται επιστημονικά, π.χ. Υπάρχει Θεός; Αν υπάρχει Θεός, δακρύζει ή θυμώνει που 10,000 παιδιά την ημέρα πεθαίνουν από πείνα...
Τι είναι επιστήμη;
ΑΠΟΨΕΙΣ
Φιλοσοφική αγωνία και ψυχανάλυση
Η διαρκής αγωνία και το άγχος της απώλειας των προσφιλών μας προσώπων, είτε θεραπευτούμε είτε όχι από το παθολογικό άγχος της ψυχανάλυσης, παραμένει ως φιλοσοφική αγωνία. Και είναι αυτό ακριβώς το σημείο όπου...
Φιλοσοφική αγωνία και ψυχανάλυση
ΑΠΟΨΕΙΣ
Από την επιστήμη στη «σαχλαμάρα»: bullshit
Προσφάτως, όλοι μας, χωρίς να το θέλουμε (κατά τον μήνα Αύγουστο), συμμετείχαμε σε μια υποτίθεται επιστημονική αντιπαράθεση ανάμεσα στον κορυφαίο Αμερικανό κοινωνικό ανθρωπολόγο Michael Herzfeld και τη...
Από την επιστήμη στη «σαχλαμάρα»: bullshit
ΑΠΟΨΕΙΣ
Ιδεολογία και επιστήμη
Οι ειδικοί για το θέμα του καθορισμού των ψυχολογικών χαρακτηριστικών από γενετικούς παράγοντες γνωρίζουν πως στην περίπτωση του ανθρώπου φυλετικά χαρακτηριστικά που να είναι γενετικά διακριτά δεν έχουν ποτέ...
Ιδεολογία και επιστήμη
ΑΠΟΨΕΙΣ
Καπιταλισμός και η ουδετερότητα της τεχνοεπιστήμης
Πόσο ουδέτερη μπορεί λοιπόν να είναι, από κοινωνική και ηθική άποψη, η επιστήμη και η τεχνολογία στη σύγχρονή μας εποχή; Το ερώτημα αυτό, ιδιαίτερα σημαντικό για την εξέλιξη της τεχνοεπιστήμης και την...
Καπιταλισμός και η ουδετερότητα της τεχνοεπιστήμης

Η efsyn.gr θεωρεί αυτονόητο ότι οι αναγνώστες της έχουν το δικαίωμα του σχολιασμού, της κριτικής και της ελεύθερης έκφρασης και επιδιώκει την αμφίδρομη επικοινωνία μαζί τους.

Διευκρινίζουμε όμως ότι δεν θέλουμε ο χώρος σχολιασμού της ιστοσελίδας να μετατραπεί σε μια αρένα απαξίωσης και κανιβαλισμού προσώπων και θεσμών. Για τον λόγο αυτόν δεν δημοσιεύουμε σχόλια ρατσιστικού, υβριστικού, προσβλητικού ή σεξιστικού περιεχομένου. Επίσης, και σύμφωνα με τις αρχές της Εφημερίδας των Συντακτών, διατηρούμε ανοιχτό το μέτωπο απέναντι στον φασισμό και τις ποικίλες εκφράσεις του. Έτσι, επιφυλασσόμαστε του δικαιώματός μας να μην δημοσιεύουμε ανάλογα σχόλια.

Σε όσες περιπτώσεις κρίνουμε αναγκαίο, απαντάμε στα σχόλιά σας, επιδιώκοντας έναν ειλικρινή και καλόπιστο διάλογο.

Η efsyn.gr δεν δημοσιεύει σχόλια γραμμένα σε Greeklish.

Τέλος, τα ενυπόγραφα άρθρα εκφράζουν το συντάκτη τους και δε συμπίπτουν κατ' ανάγκην με την άποψη της εφημερίδας