Γεννήθηκε στον Πύργο Ηλείας. Σε ένα οικογενειακό περιβάλλον με δημοκρατικές αξίες και γραπτή κληρονομιά από τον πατέρα του να σέβονται τον άνθρωπο, όχι με γνώμονα τα ρούχα και τα χρήματα που δεν έχει. Σπουδάζει στην Ανωτάτη Βιομηχανική κι εν συνεχεία στην Ανωτάτη Εμπορική. Με κρατική υποτροφία κάνει μεταπτυχιακές σπουδές στο London School of Economics στην Αγγλία.
Γίνεται διδάκτορας και επιστρέφει στην Τράπεζα της Ελλάδος όπου συνεχίζει την ερευνητική του δραστηριότητα. Το 1966 εκλέγεται έκτακτος καθηγητής της Δημόσιας Οικονομίας στο Πάντειο Πανεπιστήμιο και σύντομα κυκλοφορούν και τα πρώτα πανεπιστημιακά του εγχειρίδια. Καταξιώνεται σιγά σιγά και διεθνώς ως οικονομολόγος και στη φυλακή λαμβάνει το βραβείο Ford για βιβλίο που γράφει όντας φυλακισμένος.
Ηταν καλοκαίρι, 14 Ιουλίου του 1969. Είχε κατεβεί στο υπόγειο του σπιτιού του, στην Αγία Παρασκευή, όπου έμενε με την οικογένειά του, με το πρόσχημα ότι είχε να διορθώσει γραπτά των φοιτητών του. Εκεί εκρήγνυται στα χέρια του ο εκρηκτικός μηχανισμός για τη χούντα... Οι τοίχοι γέμισαν αίματα και μικρά κομματάκια σάρκας από το δεξί χέρι του που διαλύθηκε. Εχασε όλα τα δάχτυλα, το μεγαλύτερο μέρος της παλάμης του και το τύμπανο του δεξιού αυτιού του έπαθε μόνιμη βλάβη. Αιμόφυρτος μεταφέρεται από τη γυναίκα του, Νίκη Καράγιωργα, στο νοσοκομείο όπου πέφτει στα χέρια της αστυνομίας.
Με κορμί που φέρει τα ίχνη του μαρτυρίου από τη βόμβα που έσκασε στα χέρια του, υψώνει ανάστημα. Από την πρώτη στιγμή της σύλληψής του αντιδρά στην πρακτική εξευτελισμού της ανθρώπινης προσωπικότητάς του. Αν και σωματικό ράκος, αντιδρά στην απομόνωση και μαθαίνει με πολύ κόπο να γράφει με το αριστερό του χέρι.
Το Εκτακτο Στρατοδικείο δικάζει 35 μέλη της Δημοκρατικής Αμυνας (η πρώτη μεγάλη δίκη με κατηγορούμενους επιφανείς προσωπικότητες του αστικού κοινωνικο-πολιτικού χώρου της Ελλάδας). Με κορμί που φέρει τα ίχνη του μαρτυρίου στα χέρια του, υψώνει ανάστημα και γκρεμίζει όλη τη «λογική» της δικτατορίας.
«Αυτός ο λαός έκανε πολλές θυσίες και δαπάνες για χάρη μου... Με σπούδασε στα ελληνικά πανεπιστήμια, με έστειλε με υποτροφία για ανώτερες σπουδές στο εξωτερικό, με έκανε καθηγητή ανώτατης σχολής και ανώτατο κρατικό λειτουργό. Για όλες αυτές τις θυσίες τι ζητά ως αντάλλαγμα από μένα ο ελληνικός λαός και η πατρίδα; Τι ζητά από όλους τους πνευματικούς ανθρώπους; Δύο μόνον πράγματα. Να προσφέρουν τις επιστημονικές τους υπηρεσίες και να είναι οι θεματοφύλακες των ηθικών και πνευματικών αξιών του ελληνικού λαού. Είχα χρέος ως καθηγητής απέναντι στους φοιτητές μου να μη μεταδίδω μόνο επιστημονικές γνώσεις. Τους είχα γαλουχήσει με την ιδέα ότι σωστές αποφάσεις επί των μεγάλων προβλημάτων της χώρας λαμβάνονται μόνον με τη δημοκρατική διαδικασία επιλογής. Θα ήμουν λοιπόν ασυνεπής, εάν δεν εδικαίωνα τις ιδέες μου περί Ελευθερίας και Δημοκρατίας απέναντι στους φοιτητές μου. Είχα υποχρέωση, επομένως, κύριοι στρατοδίκαι, να εξοφλήσω αυτό το μεγάλο χρέος μου, ακόμη και αν παρίστατο ανάγκη να δώσω και τη ζωή μου…».
Με αυτά του τα λόγια ξεκαθαρίζει διά παντός ότι αν είσαι πραγματικά Αριστος, αυτό που εισπράττεις δεν είναι κάτι αποκλειστικά δικό σου. Και το επιστρέφεις στο πολλαπλάσιο στην κοινωνία των ανθρώπων που σου το προσέφερε. Δεν το κρατάς σαν ατομικό προνόμιο.
Αυτές οι θέσεις του Καράγιωργα συνεχίζονται και μεταδικτατορικά. Από την πανεπιστημιακή του θέση συμμετέχει καταλυτικά σε συγκρούσεις, με επίκεντρο την αναβάθμιση της ανώτατης εκπαίδευσης και τον εκσυγχρονισμό της λειτουργίας της.
Αγωνίζεται για τον εκδημοκρατισμό της Ανώτατης Παιδείας και τη σύνδεσή της με την κοινωνική και οικονομική ανάπτυξη της Ελλάδας. Πιστεύει πως αυτή μπορεί να αποτελέσει δυναμικό στοιχείο της κοινωνικής αλλαγής. Ολη του την αγάπη προς την Ανώτατη Παιδεία και τους φοιτητές την εκφράζει διεκδικώντας ποιοτική αναβάθμιση των σπουδών.
Χάνει το χέρι, εκείνος που το υψώνει. Αγωνιστής, καθηγητής και πάνω απ’ όλα άνθρωπος, ύψωσε κι έχασε το δεξί του χέρι μαχόμενος τη δικτατορία. Εφυγε από τη ζωή στις 20 Αυγούστου 1985, έχοντας ζήσει μια σύντομη αλλά παραδειγματική ζωή.
Ο Σάκης Καράγιωργας έδωσε τη ζωή του για τις ιδέες του. Ηρθε η ώρα να δώσουμε κι εμείς την ψήφο μας για τις ίδιες ιδέες.