Το τρίτο single από το επικείμενο άλμπουμ τους «First Two Pages of Frankenstein», που θα κυκλοφορήσει στις 28 Απριλίου, έδωσαν στη δημοσιότητα οι The National. Όπως στα περισσότερα τραγούδια που περιλαμβάνει το άλμπουμ, έτσι και στο «Eucalyptus» ο Matt Berninger εμπνέεται τους στίχους από τον λαβύρινθο των «σπασμένων» σχέσεων.
«Το τραγούδι μιλάει για ένα ζευγάρι που προσπαθεί να μοιράσει τα υπάρχοντά του έπειτα από έναν χωρισμό» λέει ο Berninger. «Αφορά όλα αυτά τα μικρά πράγματα που καταλήγεις να πρέπει να σκεφτείς όταν έχεις συνδεθεί τόσο πολύ με κάποιον». Το μουσικό βίντεο που το συνοδεύει σκηνοθέτησε ο Chris Sgroi.
